1.△ABC是直角三角形,阴影I的面积比阴影Ⅱ的面积小25平方厘米,AB长度为8厘米,则BC的长度约是( )厘米。(π=3.14)
A.12.47 B.20.47
C.12.53 D.17.33
2.有甲、乙、丙3种商品,某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元;若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元,则此人购甲、乙、丙各一件共需( )元。
A.6 B.8 C.9 D.11
3.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等。走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车。问再过多少分钟,货车将追上客车?( )
A.10 B.15 C.20 D.30
4.某工厂两个车间共有工人780人,该工厂组织员工旅游的人数中,恰好有8/17是第一车间工人,有9/23是第二车间工人,并且参加员工旅游的人数少于两个车间的总人数,那么该工厂两个车间没有参加员工旅游的有( )人。
A.106 B.391 C. 337 D.443
5.有5位同学到商店买铅笔或者钢笔,每人买2支笔,且至少有1人买了2支铅笔,则共有多少种可能的买法?( )
A.81 B.243 C.213 D.211
1.C[解析]已知阴影Ⅱ减去阴影Ⅰ等于25平方厘米,则△ABC的面积减去半圆的面积也等于25平方厘米,故△ABC的面积为25+(1/2)π×42=25+8π(平方厘米),BC=(25+8π)×2÷8=6.25+2π=12.53(厘米)。
2.A [解析]设甲、乙、丙3种商品的单价分别是x元、y元、z元。由题意列方程组得: (1)×3-(2)×2可直接得出x+y+z=6。本题还可用特值法求解,直接设x=0,可解得y=3,z=3,则x+y+z=6。故本题正确答案为A。
3.B [解析]设小轿车速度为x,货车为y,客车为z,某一时刻的相等问距为S,可得 ,可求出三车速度之间的关系为x=4y-3z,代入(2)式中可得出2S/(x-z)=2S/(4y-4z)=15,即S/(y-z)=30可求出三车速度之间的关系为x=4y-3z,代入(2)式中可得2S/(x-z)=2S/(4y-4z)=15,即S/(y-z)=30,因此货车从开始到追上客车总共需要30分钟,则小轿车追上客车后,货车追上客车还需要30-15=15(分钟)。故本题正确答案为B。
4.D[解析](8/17)+(9/23)=337/391,根据题意,若参加员工旅游的人数为391人,则该工厂两个车间没有参加员工旅游的人数为780-337=443(人)。391的2倍为782>780不符合题意。故该工厂两个车间没有参加员工旅游的人数为443人。
5.