A.32 B.33 C.34 D.35
【解析】本题考查的是整除性质。被7整也就是说，除7后余1，这样的数在100中有多少个。容易发现当n是3的倍数的时候，才是7的倍数，本题也就转化成 100以内3的倍数，从3到99，共有33个。另外，0也是自然数，n=0时也是7的倍数。所以共有34个数满足要求。答案选C。
2. (2010年4月25日考题)A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个?
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】本题属于推断运算类。设5个数字的大小为A
3. (2010年4月25日考题)有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?
A.13 B.17 C.22 D.33
【解析】本题属于构造类问题。为了使此人坐下后身边总有人，则除了头尾部分，中间部分三个人的座位上至少要坐一个人。为了落座人数最少，头尾部分尽量要有空位。也就是说每3个位置坐1个人，这样可以坐满63个位置，而最后边上的两个座位必须再坐一个人，才能保证此人坐下后身边总有人，所以至少有21+1=22人。选择C选项。
4.(2009年9月13日考题)某部门120人投票选举1名优秀员工，每张票可填2人，经统计每种投票组合都有，其中35人投票选甲和乙，10人投票选甲和丙，30人投票选乙和丙，15人投票选甲和丁，另有5张票因只投一人而作废，则最终选举出的优秀员工是：
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
【解析】这是一道趣味推断题。投票组合应该有六种。而本题只给出了四个组合的投票人数，那么剩下的两种组合“乙丁”、“丙丁”的投票人数应该有120﹣﹙35+10+30+15+5﹚=25。如果假设投票给“乙丁”的人为x(x≥1)，那么投票给“丙丁”的人数为120﹣﹙35+10+30+15+5﹚﹣x=25﹣x。于是，四个人的得票数为：甲，35+10+15=60;乙，35+30+x=65+x;丙，10+30+25﹣x=65﹣x;丁，15+25=40。由此可见，乙得票数最多。答案选B。
这类题目因形式多变，出题灵活，对应试者有较高的数理逻辑要求，而深受出题者的青睐。这类题的难点在于，题型灵活多变、各种题型之间没有规律可循。但题型内部的变化相对较小。所以如果掌握了某一类题型的解法，对于其衍生的题目也就手到擒来了。
5.(2009年9月13日考题)某运输队有大货车和小货车24辆，其中小货车自身的重量和载货量相等，大货车的载货量是小货车的1.5倍，自身重量是小货车的2倍。所有车辆满载时共重234吨，空载则重124吨，那么该运输队的大货车有多少辆?
A.4 B.5 C.6 D.7
【解析】本题属于比例关系题。题干中给出了，载满时的重量和空载时重量，由此可知载货重为234﹣124=110吨，自重比载货重多124﹣110=14吨。因为大货车的载重量是自身重量的1.5/2=0.75倍，因此所有大货车的自身重量是14/(1﹣0.75)=56吨。小货车的自身重量是124﹣56=68吨。小货车的自身重量与载货量相等，因而大货车的总载重量为234-56-68×2=42吨。因为大货车的总重量是小货车的两倍，所以56吨大货车的数量与56/2吨的小货车数量相等。也就是说124﹣56/2是24辆小货车的重量。那每辆小货车重(124﹣56/2)/24=4吨。则大货车的数量为24﹣68/4=7辆。