A.社会主义市场经济体制的初步建立
B.政府改革的深入
C.公共事业的发展
D.人民生活水平的提高
解析：
本题考查事业单位改革的条件。事业单位改革的条件包括：(1)社会主义市场经济体制的初步建立;(2)政府改革的深入。故选AB。
2.事业单位备案的事项包括( )
A.名称、住所、宗旨和业务范围
B.法定代表人
C.经费来源(开办资金)
D.执业许可证明文件或者设立批准文件
解析：根据《条例》的有关规定，事业单位备案的事项包括：名称、住所、宗旨和业务范围，法定代表人，经费来源(开办资金)，执业许可证明文件或者设立批准文件。
3.销毁公文的主要方式有( )
A.焚毁
B.重新制成纸浆
C.掩埋
D.清洗消磁
解析：
销毁公文的主要方式是焚毁、重新制成纸浆、粉碎、清洗消磁(磁盘、磁鼓、磁带等)。
4.公文保管期限一般分为( )
A.永远保管
B.永久保管
C.长期保管
D.短期保管
解析：公文保管期限分为永久、长期、短期三种。
5.事业单位申请事业单位法人登记，应当具备的条件包括( )
A.经审批机关批准设立
B.有自己的名称、组织机构和场所
C.能够独立承担各种责任
D.有与其业务活动相适应的从业人员和经费来源
解析：
本题考查事业单位应当具备的法人条件。C项中只要求事业单位能够独立承担民事责任，C项错，故选ABD。